Question

Помогите. Написать уравнение прямой проходящей через 2 точки: а) А (-4;0) В (0;5) б) А (-1;9) В (1;-5) в) А (-2;-11) В (3;4)

Answer 1

Пожалуйста,смотрите!

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем воспользоваться формулой для уравнения прямой в общем виде.

Общее уравнение прямой имеет вид: y = mx + b,

где:

• y - значение координаты y на прямой,
• x - значение координаты x на прямой,
• m - коэффициент наклона прямой (slope),
• b - свободный член уравнения (y-перехват).

Чтобы найти уравнение прямой, нужно найти коэффициенты m и b.

а) Точки А (-4; 0) и В (0; 5):

1. Найдем значение коэффициента наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (5 - 0) / (0 - (-4)) = 5 / 4.

2. Найдем свободный член (b) с помощью уравнения прямой и одной из точек (например, точки А): 0 = (5/4) * (-4) + b 0 = -5 + b b = 5.

Таким образом, уравнение прямой через точки А и В: y = (5/4)x + 5.

б) Точки А (-1; 9) и В (1; -5):

1. Найдем значение коэффициента наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - 9) / (1 - (-1)) = -14 / 2 = -7.

2. Найдем свободный член (b) с помощью уравнения прямой и одной из точек (например, точки А): 9 = -7 * (-1) + b 9 = 7 + b b = 2.

Таким образом, уравнение прямой через точки А и В: y = -7x + 2.

в) Точки А (-2; -11) и В (3; 4):

1. Найдем значение коэффициента наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - (-11)) / (3 - (-2)) = 15 / 5 = 3.

2. Найдем свободный член (b) с помощью уравнения прямой и одной из точек (например, точки А): -11 = 3 * (-2) + b -11 = -6 + b b = -5.

Таким образом, уравнение прямой через точки А и В: y = 3x - 5.

Это уравнение прямой проходит через заданные точки и является ответом на задачу.