Question

Х^2+0,5х-14<0 решите пожалуйста завтра экзамен плиззз $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$33$33333333$$$$$$$$$$$$$$

Answer 1

Сначала найдем корни параболы:
D= 0.5*2+4х14=56,25
корень из дискриминанта -7,5
Х1=3.5
Х2= -4
теперь Х*2+0,5Х-14=(Х-3,5)(Х+4)меньше 0
чертим прямую, обозначаем корни

+
---------------------- -4------------ - ------------3,5---------------------+------

Ответ: от -4 до 3,5

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 + 0.5x - 14 < 0$, нужно найти интервалы значений $x$, которые удовлетворяют данному неравенству.

1. Начнем с решения квадратного уравнения $x^2 + 0.5x - 14 = 0$ для нахождения корней: Мы можем использовать квадратную формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$. В данном случае $a = 1$, $b = 0.5$, $c = -14$.

$x = \frac{-0.5 \pm \sqrt{0.5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14)}}{2 \cdot 1}$. $x = \frac{-0.5 \pm \sqrt{0.25 + 56}}{2}$. $x = \frac{-0.5 \pm \sqrt{56.25}}{2}$. $x = \frac{-0.5 \pm 7.5}{2}$.

2. Теперь найдем два значения $x$, которые соответствуют корням уравнения: $x_1 = \frac{-0.5 + 7.5}{2} = 3$. $x_2 = \frac{-0.5 - 7.5}{2} = -4$.

3. Теперь давайте рассмотрим знак выражения $x^2 + 0.5x - 14$ в каждой из трех областей, которые разбиваются этими значениями $x$: $-\infty < x < -4$, $-4 < x < 3$ и $3 < x < +\infty$.

• Возьмем $x = -5$ (произвольное значение меньше -4): $x^2 + 0.5x - 14 = (-5)^2 + 0.5 \cdot (-5) - 14 = 25 - 2.5 - 14 = 8.5 > 0$.
• Возьмем $x = 0$ (произвольное значение между -4 и 3): $x^2 + 0.5x - 14 = 0^2 + 0.5 \cdot 0 - 14 = -14 < 0$.
• Возьмем $x = 4$ (произвольное значение больше 3): $x^2 + 0.5x - 14 = 4^2 + 0.5 \cdot 4 - 14 = 16 + 2 - 14 = 4 > 0$.

4. Итак, решением неравенства $x^2 + 0.5x - 14 < 0$ является интервал значений $x$: $-4 < x < 3$.

Пожалуйста, будьте внимательны на экзамене, и удачи! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.