Question

Докажите, что значение выражения -3(6-3b)+2(4-7b)+5b не зависит от b

Answer 1

-3(6-3b)+2(4-7b)+5b=-18+9b+8-14b+5b=-10+9b-9b=-10 от b не зависит

Answer 2

$- 3(6 - 3b) + 2(4 - 7b) + 5b \\ - 18 + 9b + 8 - 14b + 5b \\ -10$
Ответ: при решении данного примера сокращаются подобные члены с b, поэтому каким бы не было число b, пример всегда будет равен -10

Answer 3

Для доказательства того, что значение выражения -3(6-3b)+2(4-7b)+5b не зависит от b, нужно показать, что выражение будет иметь одинаковое значение независимо от того, какое значение примет переменная b.

Давайте рассмотрим выражение и упростим его:

-3(6-3b) + 2(4-7b) + 5b

1. Распределение множителя в первом слагаемом:

-3 * 6 + 3 * (-3b)

-18 - 9b

2. Распределение множителя во втором слагаемом:

2 * 4 - 2 * 7b

8 - 14b

Теперь объединим все слагаемые:

-18 - 9b + 8 - 14b + 5b

Теперь сложим все числовые значения и слагаемые с b:

-18 + 8 + 5 - 9b - 14b + 5b

-5 - 18b

Таким образом, мы получили упрощенное выражение -5 - 18b, которое зависит от переменной b.

Однако, заметим, что мы ошиблись в начале. Выражение должно быть:

-3(6 - 3b) + 2(4 - 7b) + 5b

Теперь давайте попробуем еще раз:

1. Распределение множителя в первом слагаемом:

-3 * 6 + 3 * 3b

-18 + 9b

2. Распределение множителя во втором слагаемом:

2 * 4 - 2 * 7b

8 - 14b

Теперь объединим все слагаемые:

-18 + 9b + 8 - 14b + 5b

Теперь сложим все числовые значения и слагаемые с b:

-18 + 8 + 5 - 14b + 9b + 5b

-5 - 14b + 14b

Теперь заметим, что слагаемые -14b и +14b уничтожают друг друга, и остается только константа -5.

Таким образом, выражение -3(6 - 3b) + 2(4 - 7b) + 5b не зависит от переменной b и всегда будет равно -5 независимо от значения b.