Question

Найти корни квадратного трехчлена x^2-13x+40

Answer 1

${x }^{2} - 13x + 40 \\ (x - 8)(x - 5)$
корни уравнения 8 и 5
вот и все
Просто надо было найти числа которые при умножении дают 40 а при сложении 13,это числа 5 и 8. вот и все

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена $x^2-13x+40$, нужно решить уравнение $x^2-13x+40=0$. Это можно сделать, используя методы решения квадратных уравнений, например, метод факторизации или квадратного корня.

Метод факторизации:

1. Разложим многочлен на два линейных множителя: $x^2-13x+40 = (x-a)(x-b)$, где $a$ и $b$ - корни уравнения.
2. Подберем такие значения $a$ и $b$, чтобы их произведение равнялось $40$, а сумма равнялась $-13$. В данном случае $a = 5$ и $b = 8$ удовлетворяют этим условиям, так как $5 \times 8 = 40$ и $5 + 8 = 13$.
3. Таким образом, многочлен раскладывается на множители следующим образом: $x^2-13x+40 = (x-5)(x-8)$.

Теперь уравнение равно $(x-5)(x-8) = 0$. Чтобы найти корни, приравняем каждый множитель к нулю:

1. $x-5 = 0 \Rightarrow x = 5$.
2. $x-8 = 0 \Rightarrow x = 8$.

Таким образом, корни квадратного трехчлена $x^2-13x+40$ равны $x = 5$ и $x = 8$.