Question

Расстояние между станциями А и В составляет 180 км. Поезд вышел из станции А с опозданием на 12 мин. Для того чтобы прибыть на станцию В срок, машинист увеличил запланированную по расписанию скорость на 10 км / ч. Найдите запланированную скорость поезда по расписанию (в км / ч).

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и найдем запланированную скорость поезда по расписанию.

Поезд вышел из станции А с опозданием на 12 минут, что означает, что он должен догнать эти 12 минут, чтобы прибыть на станцию В вовремя.

Допустим, запланированная скорость по расписанию была V км/ч. Тогда время в пути от А до В составляет:

t = (180 км) / V

Если машинист увеличил скорость на 10 км/ч, то его скорость теперь равна (V + 10) км/ч. По новой скорости время в пути составит:

t - 12 минут = (180 км) / (V + 10)

Преобразуем 12 минут в часы:

12 минут = 12/60 часа = 0,2 часа

Теперь можем записать уравнение:

(180 км) / V = (180 км) / (V + 10) + 0,2 часа

Теперь решим это уравнение и найдем значение V:

180 / V = 180 / (V + 10) + 0,2

Уберем дроби, умножив все части уравнения на V(V + 10):

180(V + 10) = 180V + 0,2V(V + 10)

Раскроем скобки:

180V + 1800 = 180V + 0,2V^2 + 2V

Упростим уравнение, перенеся все в одну сторону:

0,2V^2 + 2V - 1800 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

Используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 0,2, b = 2, c = -1800.

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

V = (-2 ± √(2^2 - 4 * 0,2 * -1800)) / 2 * 0,2

V = (-2 ± √(4 + 1440)) / 0,4

V = (-2 ± √1444) / 0,4

V = (-2 ± 38) / 0,4

Теперь найдем два значения V:

V1 = (38 - 2) / 0,4 = 36 / 0,4 = 90 км/ч

V2 = (-38 - 2) / 0,4 = -40 / 0,4 = -100 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, то отрицательное значение V2 не подходит. Значит, запланированная скорость поезда по расписанию составляет 90 км/ч.