Question

На середине пути между станциями A и B поезд был задержан на 10 мин. Чтобы прибыть в B по расписанию, машинисту пришлось увеличить скорость поезда на 12 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 120 км. Ответ должен получиться 60 км/ч. Заранее спасибо.

Answer 1

Пусть х это скорость поезда
x+12 скорость после увеличения
10минут = 1/6 ч
Все составляем уравнение:
S=v*t
t=s/v
120/x=(60/x)+(60/(x+12))+1/6
получаем квадратное уравнение
x^2+12x-4320=0
x1=-72 x2=60
Ответ:скорость поезда 60км/ч

Answer 2

Пусть V будет первоначальной скоростью поезда в км/ч. Тогда время, необходимое поезду, чтобы пройти расстояние между станциями A и B по расписанию, будет равно T1 = 120 / V.

Если поезд задерживается на 10 минут (или 1/6 часа), то его новое время прибытия в B должно быть на 1/6 часа позже, чем по расписанию. Поэтому новое время, необходимое поезду, чтобы пройти расстояние между станциями A и B, будет равно T2 = (120 / (V + 12)) + (1/6).

Так как расстояние между станциями A и B остается неизменным, то T1 = T2. Таким образом, мы можем записать уравнение:

120 / V = 120 / (V + 12) + 1/6

Решая это уравнение, мы получаем:

V = 60 км/ч

Таким образом, первоначальная скорость поезда была равна 60 км/ч.