Question

Упростите выражение (√6+√3)*√2-3√3

Answer 1

(√6+√3)*√2-3√3=√12+√6-3√3=2√3+√6-3√3=-√3+√6

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте выполним операции последовательно:

1. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на оба множителя за скобками:

(√6 + √3) * √2 - 3√3 = (√6 * √2) + (√3 * √2) - 3√3

2. Упростим выражения под корнями:

√6 * √2 = √(6 * 2) = √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

√3 * √2 = √(3 * 2) = √6

3. Подставим упрощенные значения обратно в выражение:

(√6 + √3) * √2 - 3√3 = 2√3 + √6 - 3√3

4. Теперь объединим подобные слагаемые (те, которые имеют одинаковые корни):

2√3 - 3√3 = -√3

Таким образом, упростив выражение, получаем:

(√6 + √3) * √2 - 3√3 = -√3