Question

Решите пожалуйста a) 5√6-√24+√150 b) √72/√8

Answer 1

A) 5√6-2√6+5√6=8√6
b) √(72/8)=√9=3

Answer 2

A) 5√6-2√6+5√6=8√6
b) √(72/8)=√9=3

Answer 3

Давайте решим данные уравнения:

a) Выполним вычисления: 5√6 - √24 + √150

Сначала разложим каждое число под корнем на простые множители: √6 = √(2 * 3) = √2 * √3 √24 = √(2 * 2 * 2 * 3) = √(2^3 * 3) = 2√6 √150 = √(2 * 3 * 5 * 5) = √(2 * 5^2) = √(2 * 25) = 5√2

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: 5√6 - √24 + √150 = 5√2 * √3 - 2√6 + 5√2

Объединим слагаемые с одинаковыми корнями: (5√2 + 5√2) * √3 - 2√6 = 10√2 * √3 - 2√6

Умножим корни, если они находятся под одним знаком: 10√2 * √3 = 10 * √(2 * 3) = 10 * √6

Таким образом, окончательный результат: 5√6 - √24 + √150 = 10√6 - 2√6 = 8√6

Ответ: 8√6

b) Выполним вычисления: √72 / √8

Разложим числа под корнем на простые множители: √72 = √(2 * 2 * 2 * 3 * 3) = √(2^3 * 3^2) = 2√2 * 3 √8 = √(2 * 2 * 2) = √(2^3) = 2√2

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: √72 / √8 = (2√2 * 3) / (2√2)

Упростим выражение, сокращая общие множители: √72 / √8 = 3

Ответ: 3