Question

Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист в каждый день?

Answer 1

В 1 день 25км во 2день 15км в 3день 10км

Answer 2

Давайте обозначим расстояния, которые турист прошел в каждый из трех дней. Пусть Х - это расстояние в первый день, Y - во второй день и Z - в третий день.

Из условия задачи у нас есть три факта:

1. "Турист прошел 50 км за 3 дня", то есть сумма всех трех расстояний равна 50 км: X + Y + Z = 50.

2. "Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день", то есть второй день составил Х - 10 км: Y = X - 10.

3. "На 5 км больше, чем в третий день", то есть второй день составил Z + 5 км: Y = Z + 5.

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим ее.

Заменим второе уравнение в системе на третье, так как оба уравнения представляют Y через Z:

X + Z + 5 = 50.

Теперь объединим это уравнение с первым уравнением:

(X + Y + Z) + (X + Z + 5) = 50, (50) + (X + Z + 5) = 50, X + Z + 5 = 0, X + Z = -5.

Теперь заменим значение Y из второго уравнения в системе:

X - 10 = Z + 5, X = Z + 15.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (X + Z = -5 и X = Z + 15). Решим их:

X + Z = -5, (Z + 15) + Z = -5, 2Z + 15 = -5, 2Z = -20, Z = -20 / 2, Z = -10.

Теперь найдем X:

X = Z + 15, X = -10 + 15, X = 5.

Теперь найдем Y из любого уравнения, в котором оно уже выражено:

Y = X - 10, Y = 5 - 10, Y = -5.

Таким образом, турист проходил каждый день: 5 км, -5 км и -10 км. Значение -5 км в данном контексте означает, что второй день был днем отдыха, и турист вернулся обратно на 5 км к стартовой точке.