Question

Решите пожалуйста,я понимаю что это много времени занимает,но мне очень надо!За это отдал 44 балла. Задачи 1) Три бригады рабочих изготовили за смену 75 деталей.Вторая бригада изготовила в два раза деталей меньше,чем первая бригада,и на 15 деталей меньше,чем третья бригада.Сколько деталей изготовила каждая бригада. 2)Турист прошёл 37 км за 3 дня.Во второй день он прошёл в 2 раза меньше,чем в первый день, и на 5 км меньше,чем в третий день.Сколько километров проходил турист каждый день. Решит систему: 4x+y=9 6x-2y=1

Answer 1

N*1
Дано:всего 75 деталей
I бригада=2x
II бригада=x
III бригада=x+15
Решение:1)2x+x+x+15=75
4x+15=75
4x=75-15
4x=60
x=60:4
x=15(деталей)-II бригада
2)15*2=30(деталей)-I бригада
3)15+15=30(деталей)-III бригада
Ответ:1-ая и 3-я бригады изготовили 30 деталей,2-ая бригада изготовила 15 деталей.

N*2
Дано:всего 37 км
I день-2x
II день-x
III день-x+5
Решение:1)2x+x+x+5=37
4x+5=37
4x=37-5
4x=32
x=32:4
x=8(км)-II день
2)2*8=16(км)-I день
3)8+5=13(км)-III день
Ответ:в 1-ый день турист прошёл 16 км,во 2-ой-8 км,в 3-й-13 км.

N*3
{4x+y=9 
{6x-2y=1

{y=9-4x
{6x-2y=1

6x-2(9-4x)=1
6x-18+8x=1
6x+8x=1+18
14x=19
x=19/14

{4*19/14+y=9
{6*19/14-2y=1

{5 3/7+y=9
{8 1/7-2y=1

y=9-5 3/7 или -2y=1-8 1/7
y=3 4/7 или -2y=-7 1/7
                    y=-7 1/7:(-2)
                    y=3 4/7
Ответ:(19/14 ; 3 4/7)

Answer 2

1) Пусть х - деталей изготовила 2-я бригада
тогда 2х - деталей изготовила 1-я бригада
и х + 15 - деталей изготовила 3-я бригада
Уравнение:
2х + х + х + 15 = 75
4х = 60
х = 15
2х = 30
15 + 15 = 30
Ответ: 1-я бригада - 30 деталей, 2-я бригада -15 деталей,
3-я бригада - 30 деталей

2) Пусть х км турист прошёл во 2-й день, тогда
2х км он прошёл в 1-й день и
х + 5 км он прошёл в 3-й день.
Уравнение
2х + х + х + 5 = 37
4х = 32
х = 8
2х = 16
х + 5 = 8 + 5 = 13
Ответ: в 1-й день турист прошёл 16км, во 2-й день 8км, а в 3-й день 13км.

3) 4х + у = 9
6х - 2у = 1
Из 1-го уравнения выразим у = 9 - 4х
Подставим во 2-е уравнение
6х - 2(9 - 4х) = 1
6х - 18 + 8х = 1
14х = 19
х = 19/14 = 1 5/14
у = 9 - 4 · 19/14 = 25/7 = 3 4/7
Ответ: (1целая 5/14 ; 3целых 4/7)

Answer 3

1) Пусть первая бригада изготовила х деталей. Тогда вторая бригада изготовила х/2 деталей, а третья бригада изготовила (х/2 + 15) деталей. Согласно условию, сумма количества деталей, изготовленных всеми бригадами, равна 75: х + х/2 + (х/2 + 15) = 75 Упростим уравнение: х + х/2 + х/2 + 15 = 75 Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 2х + х + х + 30 = 150 4х + 30 = 150 Вычтем 30 из обеих частей уравнения: 4х = 120 Разделим обе части уравнения на 4: х = 30 Таким образом, первая бригада изготовила 30 деталей, вторая бригада изготовила 30/2 = 15 деталей, а третья бригада изготовила (30/2 + 15) = 30 деталей.

2) Пусть в первый день турист прошел х км. Тогда во второй день он прошел х/2 км, а в третий день он прошел (х/2 + 5) км. Согласно условию, сумма пройденных километров за все три дня равна 37: х + х/2 + (х/2 + 5) = 37 Упростим уравнение: х + х/2 + х/2 + 5 = 37 Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 2х + х + х + 10 = 74 4х + 10 = 74 Вычтем 10 из обеих частей уравнения: 4х = 64 Разделим обе части уравнения на 4: х = 16 Таким образом, в первый день турист прошел 16 км, во второй день он прошел 16/2 = 8 км, а в третий день он прошел (16/2 + 5) = 13 км.

3) Решим систему уравнений: 4x + y = 9 6x - 2y = 1

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении: 8x + 2y = 18 6x - 2y = 1

Сложим оба уравнения: 8x + 2y + 6x - 2y = 18 + 1 14x = 19 Разделим обе части уравнения на 14: x = 19/14

Подставим найденное значение x в одно из уравнений: 4(19/14) + y = 9 76/14 + y = 9 Упростим уравнение: 76 + 14y = 126 14y = 50 Разделим обе части уравнения на 14: y = 50/14

Таким образом, решение системы уравнений: x = 19/14, y = 50/14.