Question

Вісім пакетів борошна і 3 пакети цукру важать 30 кг,а 4 пакети борошна і 5 пакетів цукру-22 кг.Скільки важить 1 пакет борошна і скільки - 1 пакет цукру

Answer 1

8X + 3Y = 30 
4X + 5Y = 22 
---------------
- 8X - 10Y = - 44 
  8X + 3Y = 30 
-----------------
- 7Y = - 14
Y = 2 ( кг) один пакет борошна 
-------------
4Х + 10 = 22 
4Х = 12 
Х = 3 ( кг) один пакет сахара

Answer 2

Давайте позначимо вагу одного пакета борошна через "Х" і вагу одного пакета цукру через "У".

За наданими даними маємо систему рівнянь:

Система 1: 8X + 3Y = 30 ---(1) (8 пакетів борошна і 3 пакети цукру важать 30 кг)

Система 2: 4X + 5Y = 22 ---(2) (4 пакети борошна і 5 пакетів цукру важать 22 кг)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Для цього ми можемо скористатися методом елімінації змінних.

Спочатку подвоїмо Систему 2, щоб у коефіцієнтів "X" в обох рівняннях було така ж кількість:

Система 2: 8X + 10Y = 44 ---(3) (подвоєне друге рівняння)

Тепер віднімемо Систему 1 від Системи 3:

(8X + 10Y) - (8X + 3Y) = 44 - 30

Отримуємо:

7Y = 14

Тепер знайдемо значення "Y":

Y = 14 / 7 = 2

Тепер, знаючи значення "Y", підставимо його у Систему 1, щоб знайти значення "X":

8X + 3(2) = 30 8X + 6 = 30 8X = 30 - 6 8X = 24 X = 24 / 8 X = 3

Отже, 1 пакет борошна важить 3 кг, а 1 пакет цукру важить 2 кг.