Question

Вісім пакетів борошна і 3 пакети цукру коштують 30грн, а 4 пакети борошна і 3 пакетів цукру - 22грн. Скільки коштує один пакет борошна і один пакет цукру окремо?

Answer 1

8X + 3Y = 30

4X + 5Y = 22

---------------

- 8X - 10Y = - 44

8X + 3Y = 30

-----------------

- 7Y = - 14

Y = 2 ( кг) один пакет борошна

-------------

4Х + 10 = 22

4Х = 12

Х = 3 ( кг) один пакет сахара

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного пакета борошна як "x" грн і вартість одного пакета цукру як "y" грн.

За перше рівняння ви можете записати, що 8 пакетів борошна та 3 пакети цукру коштують 30 грн:

8x + 3y = 30

За друге рівняння ви можете записати, що 4 пакети борошна та 3 пакети цукру коштують 22 грн:

4x + 3y = 22

Тепер у нас є система лінійних рівнянь з двома невідомими x та y. Ми можемо використовувати методи розв'язання таких систем, наприклад, метод елімінації.

Спростимо перше рівняння, поділивши обидві сторони на 2:

4x + (3/4)y = 15

Тепер візьмемо друге рівняння та від нього віднімемо перше рівняння:

(4x + 3y) - (4x + (3/4)y) = 22 - 15

Спростимо ліву і праву частину:

4x + 3y - 4x - (3/4)y = 7

Зараз ми можемо спростити це рівняння:

(3/4)y = 7

Тепер ми можемо знайти значення y, поділивши обидві сторони на (3/4):

y = (7 / (3/4)) = 7 * (4/3) = 28/3 = 9.33 грн

Отже, один пакет цукру коштує 9.33 грн. Тепер, щоб знайти вартість одного пакета борошна (x), можемо підставити це значення y у перше рівняння:

8x + 3 * 9.33 = 30

8x + 28 = 30

8x = 30 - 28

8x = 2

x = 2 / 8 = 0.25 грн

Отже, один пакет борошна коштує 0.25 грн.