Question

8 пакетів муки і 3 пакети цукру важать разом 30 кг, а 4 пакети муки і 5 пакетів цукру важать разом 22 кг. Скільки важить один пакет муки і один пакет цукру?

Answer 1

Ответ: 1 пакет цукру = 3 кг, борошна = 2

Объяснение:

8X + 3Y = 30 

4X + 5Y = 22 

---------------

- 8X - 10Y = - 44 

  8X + 3Y = 30 

-----------------

- 7Y = - 14

Y = 2 ( кг) один пакет борошна 

-------------

4Х + 10 = 22 

4Х = 12 

Х = 3 ( кг) один пакет сахара

Answer 2

Позначимо вагу одного пакета муки як "м" і вагу одного пакета цукру як "ц".

За наданими даними у нас є два рівняння:

1. 8м + 3ц = 30 (всього муки і цукру разом важать 30 кг)
2. 4м + 5ц = 22 (всього муки і цукру разом важать 22 кг)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для "м" і "ц". Давайте перетворимо перше рівняння, щоб виразити "м" через "ц":

8м + 3ц = 30 8м = 30 - 3ц м = (30 - 3ц) / 8

Тепер, підставимо значення "м" з другого рівняння:

4м + 5ц = 22 4 * ((30 - 3ц) / 8) + 5ц = 22 (120 - 12ц) / 8 + 5ц = 22 (120 - 12ц + 40ц) / 8 = 22 (120 + 28ц) / 8 = 22 120 + 28ц = 22 * 8 120 + 28ц = 176 28ц = 176 - 120 28ц = 56 ц = 56 / 28 ц = 2

Тепер, коли ми знаємо, що один пакет цукру важить 2 кг, можемо використати перше рівняння для знаходження ваги одного пакета муки:

8м + 3ц = 30 8м + 3 * 2 = 30 8м + 6 = 30 8м = 30 - 6 8м = 24 м = 24 / 8 м = 3

Отже, один пакет муки важить 3 кг, а один пакет цукру важить 2 кг.