Question

решить методом подстановки систему уравнений Икс плюс 4 игрек равно минус 6, 3Икс минус игрек равно 8

Answer 1

Ответ:

(2;-2)

Объяснение:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {x+4{y=-6,} \\ {3x-y=8|*4};} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+4y=-6,} \\ {12x-4y=32;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+4y=-6,} \\ {13x=26;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x+4y=-6,} \\ {x=2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2+4y=-6,} \\ {x=2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{4y=-8,} \\ {x=2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{y=-2,} \\ {x=2.}} \end{array} \right.$это способом сложения решена система , а сейчас способом подстановки

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+4y=-6,} \\ {3x-y=8};} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-6-4y,} \\ {3*(-6-4y) -y=8}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-6-4y,} \\ {-18-12y-y=8;}} \end{array} \right.$$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-6-4y,} \\ {-13y=26;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=-6-4*(-2),} \\ {y=-2;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2,} \\ {y=-2.}} \end{array} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Дана система уравнений:

1. x + 4y = -6
2. 3x - y = 8

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Например, решим его относительно x: x = -6 - 4y

Шаг 2: Подставим выражение для x из шага 1 во второе уравнение: 3(-6 - 4y) - y = 8

Шаг 3: Решим уравнение относительно y: -18 - 12y - y = 8 -13y - 18 = 8 -13y = 8 + 18 -13y = 26

Шаг 4: Найдем значение y: y = 26 / (-13) y = -2

Шаг 5: Теперь, найдя значение y, подставим его обратно в выражение для x из шага 1: x = -6 - 4(-2) x = -6 + 8 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = -2