Question

Теплоход прошел 36 км по течению реки , а затем 35 км по озеру , пришел на путь по реке он затратил на 3 минуты меньше , чем по озеру . Найти собственную скорость теплохода , если скорость реки 2 км/ч Это срочно прошу !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда

(х+2) км/ч - скорость теплохода по течению

36/(х+2) часов - время теплохода при движении по течению реки

35/х часов - время теплохода при движении по озеру

По условию

36/(х+2) на 3 мин меньше 35/х

3 мин = 3/60 часа = 1/20 часа

Уравнение

36/(х+2) +(1/20)=35/х

36·20х+х·(х+2)=35·20(х+2)

х≠0

х+2≠0

720х+х²+2х=700х+1400

х²+22х-1400=0

D=22²+4·1400=6084=78²

x=28

второй корень отрицательный и не удовл смыслу задачи

О т в е т. 28 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи обозначим собственную скорость теплохода как "V" (в км/ч). Также известно, что скорость реки "Vреки" составляет 2 км/ч.

При движении по течению реки теплоход двигается быстрее из-за силы течения, а против течения он движется медленнее.

При движении по течению теплоход прошел 36 км, а при движении против течения (т.е., по озеру) прошел 35 км. Обозначим время в пути по течению как "Трека" и время в пути по озеру как "Тозеро".

Скорость теплохода при движении по течению реки (скорость относительно воды) равна "V + 2" (т.к. скорость реки направлена в ту же сторону и добавляется к скорости теплохода).

Скорость теплохода при движении против течения реки (скорость относительно воды) равна "V - 2" (т.к. скорость реки направлена противоположно и вычитается из скорости теплохода).

Теперь можем записать формулы для расчета времени в пути по реке и по озеру:

Трека = 36 / (V + 2) (время в пути по реке) Тозеро = 35 / (V - 2) (время в пути по озеру)

Из условия задачи также известно, что время в пути по реке на 3 минуты меньше, чем время в пути по озеру. Переведем 3 минуты в часы:

3 минуты = 3 / 60 = 0.05 часов

Теперь можем записать уравнение:

Тозеро - Трека = 0.05

Подставим выражения для времени в пути:

35 / (V - 2) - 36 / (V + 2) = 0.05

Далее, решим уравнение:

35(V + 2) - 36(V - 2) = 0.05(V + 2)(V - 2)

Раскроем скобки:

35V + 70 - 36V + 72 = 0.05(V^2 - 4)

Упростим:

142 = 0.05V^2 - 4 * 0.05

142 = 0.05V^2 - 0.2

Перенесем все в одну сторону:

0.05V^2 = 142 + 0.2

0.05V^2 = 142.2

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 20:

V^2 = 2844

V = √2844

V ≈ 53.32 км/ч

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет примерно 53.32 км/ч.