Question

Вместо N подберите такой одночлен, чтобы выполнялось равенство N*(8x^5-2xy+3xy)=12x^6y^5-3x^2y^3+4,5x^2y^2 СРОЧНО

Answer 1

N - одночлен - имеет вид c * x^m * y^n (с - вещественно число, m,n - целые)
Слева слагаемое со старшей степенью x: N*8x^5, справа: 12x^6*y^5
N*8x^5 = 12x^6*y^5
N = 3/2 x * y^5

Но остальные слагаемые не совпали -> нет решений

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый моном (член) в правой части уравнения:

1. 12x^6y^5 - это моном шестой степени по x и пятой степени по y.
2. -3x^2y^3 - это моном второй степени по x и третьей степени по y.
3. 4.5x^2y^2 - это моном второй степени по x и второй степени по y.

Теперь, чтобы получить моном первой степени (N) в левой части уравнения, мы должны объединить все мономы, умноженные на N:

N*(8x^5 - 2xy + 3xy) = 12x^6y^5 - 3x^2y^3 + 4.5x^2y^2.

Для x^5: В правой части уравнения у нас есть только один моном, содержащий x^5 - это 8x^5. Поэтому N должно быть равно 8.

Для x^2: В правой части у нас есть два монома, содержащих x^2 - это -3x^2y^3 и 4.5x^2y^2. Соответственно, коэффициенты перед x^2 в левой и правой частях уравнения должны быть равны:

N*(-3y^3 + 4.5y^2) = 0.

Это уравнение с одной неизвестной y, поэтому нам нужно, чтобы коэффициенты перед y^3 и y^2 оба равнялись 0:

-3N = 0 => N = 0.

Таким образом, для того чтобы выполнялось данное равенство, N должно быть равно 0. В левой части уравнения у нас будет только константа (0), а в правой части - мономы различных степеней.