Question

Найдите наименьшее целое значение функции f(x)=5sin5x+1,5

Answer 1

Функция синуса принимает значения [-1; 1] независимо от того, что стоит под синусом.
Наименьшее значение функции f(x)=5sin(5x)+1,5 будет
f(x) = 5*(-1)+1,5 = -3,5.
Наименьшее целое равно -3 при
sin(5x)=(-3-1,5)/5=-4,5/5=-9/10=-0,9
x = (-1)^k*(-1/5)*arcsin(0,9) + Π*k

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого значения функции f(x) = 5sin(5x) + 1.5, нужно найти минимальное значение выражения 5sin(5x) + 1.5.

Синусная функция имеет значения от -1 до 1, так как амплитуда синуса равна 1. Таким образом, минимальное значение выражения 5sin(5x) будет достигаться, когда sin(5x) примет своё минимальное значение, равное -1.

Тогда минимальное значение функции f(x) будет:

f(x) = 5 * (-1) + 1.5 f(x) = -5 + 1.5 f(x) = -3.5

Таким образом, наименьшее целое значение функции f(x) равно -4.