Question

Моторная лодка проплыла 72 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 9 км/ч и провела в пути на 4 ч меньше. С какой скоростью плыла лодка от пристани до острова? ДАЮ 92 БАЛЛА! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

В приложении ...............

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки на пути от пристани до острова как V км/ч.

Тогда время, которое лодка затратила на путь от пристани до острова, можно найти, разделив расстояние на скорость:

Время на первом пути = Расстояние / Скорость = 72 км / V км/ч.

Теперь, когда лодка увеличила скорость на 9 км/ч, ее новая скорость составит (V + 9) км/ч. И она провела на пути на 4 часа меньше, так что время второго пути можно выразить как:

Время на втором пути = Время на первом пути - 4 часа = (72 км / V км/ч) - 4 часа.

Теперь, поскольку время на втором пути равно расстоянию на втором пути делить на скорость на втором пути, мы можем записать:

Время на втором пути = Расстояние / Новая скорость = 72 км / (V + 9) км/ч.

Таким образом, у нас есть два выражения для времени на втором пути:

1. Время на втором пути = (72 км / V км/ч) - 4 часа,
2. Время на втором пути = 72 км / (V + 9) км/ч.

Так как оба выражения равны, мы можем приравнять их:

(72 км / V км/ч) - 4 часа = 72 км / (V + 9) км/ч.

Теперь решим уравнение относительно V:

(72 км / V км/ч) - 72 км / (V + 9) км/ч = 4 часа.

Для более простого решения, давайте умножим обе стороны уравнения на V(V + 9) км/ч:

72(V + 9) - 72V = 4V(V + 9).

Раскроем скобки:

72V + 648 - 72V = 4V^2 + 36V.

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

4V^2 + 36V - 648 = 0.

Решим его с помощью квадратного корня или факторизации:

4(V^2 + 9V - 162) = 0.

Теперь разделим на 4:

V^2 + 9V - 162 = 0.

Факторизуем:

(V + 18)(V - 9) = 0.

Таким образом, у нас два возможных значения V:

1. V + 18 = 0 => V = -18 (отрицательное значение скорости невозможно в данной задаче).
2. V - 9 = 0 => V = 9 км/ч.

Итак, скорость лодки на пути от пристани до острова составляет 9 км/ч.