Question

Моторная лодка проплыла 24 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 2 ч. меньше. С какой скоростью плыла лодка от пристани до острова? Лодка плыла от пристани до острова со скоростью?

Answer 1

Ответ:6км/час

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

3 км/час.

Объяснение:

Пусть скорость на пути от пристани до острова х км/час, тогда скорость на обратном пути х+1 км/час.

24/х - 24/(х+1) = 2

24х+24-24х=2х²+2х

х²+х-12=0

По теореме Виета х=-4 (не подходит)  х=3.

(Вряд ли моторная лодка развивает такую маленькую скорость, но может быть, тут всё дело в большой скорости течения?)

Answer 3

Пусть скорость лодки от пристани до острова равна V км/ч.

На обратном пути лодка увеличила скорость на 1 км/ч, следовательно, скорость на обратном пути будет (V + 1) км/ч.

Известно, что время возвращения заняло на 2 часа меньше, чем время в пути от пристани до острова. Обозначим время в пути от пристани до острова как T часов. Тогда время возвращения будет (T - 2) часа.

Расстояние, пройденное лодкой в обоих направлениях, одинаково и составляет 24 км.

Тогда мы можем записать уравнение на основе формулы скорость = расстояние / время:

V * T = (V + 1) * (T - 2)

Раскроем скобки:

VT = VT - 2V + T - 2

Упростим:

VT - VT + 2V - T = -2

2V - T = -2

Также известно, что расстояние равно 24 км:

V * T = 24

Из первого уравнения выразим T:

T = 24 / V

Подставим это значение во второе уравнение:

2V - 24 / V = -2

Умножим оба члена уравнения на V:

2V^2 - 24 = -2V

2V^2 + 2V - 24 = 0

Разделим оба члена на 2:

V^2 + V - 12 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(V + 4)(V - 3) = 0

Из этого уравнения получаем два решения: V = -4 и V = 3.

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость лодки от пристани до острова равна 3 км/ч.