Question

!!!СРОЧНО ОЧЕНЬ!!!Моторная лодка проплыла 24 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 2 ч. меньше. С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани? Лодка плыла от острова до пристани со скоростью

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х - скорость лодки до острова

х+1 - скорость лодки на обратном пути

24/x - время лодки до острова

24/х+1 - время лодки на обратном пути

На путь до острова на 2 часа больше.

24/x - 24/х+1 = 2, общий знаменатель х(х+1), получаем:

24(х+1) - 24*х = 2 х(х+1)

24х + 24 - 24х = 2х² + 2х

24 = 2х² + 2х

-2х² - 2х +24 = 0

2х² + 2х -24 = 0, разделим на 2 для удобства вычислений:

х² + х -12 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂ = (-1 ± √1+48) /2

х₁,₂ = (-1 ± √49) /2

х₁,₂ = (-1 ± 7) /2

х₁ = -4, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 3 (км/час) - скорость лодки до острова

3 + 1 = 4 (км/час) - скорость лодки до пристани

Проверка: 24:3=8(часов до острова)

                   24:4=6(часов до пристани), соответствует условию задачи.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки от острова до пристани как V км/ч. Также давайте обозначим время в пути на обратном пути как T часов.

На пути от пристани до острова лодка проплыла 24 км. Тогда время в пути можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость Т = 24 км / V км/ч

Теперь, на обратном пути лодка увеличила скорость на 1 км/ч и провела на 2 часа меньше, чем на первом пути. То есть время в пути обратно составит (Т - 2) часов.

Расстояние на обратном пути также равно 24 км:

24 км = (V + 1 км/ч) * (Т - 2 часа)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Т = 24 км / V км/ч
2. 24 км = (V + 1 км/ч) * (Т - 2 часа)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение Т из первого уравнения во второе:

24 км = (V + 1 км/ч) * ((24 км / V км/ч) - 2 часа)

Раскроем скобки:

24 км = 24 км - 2V + V км/ч - 2 км/ч

Теперь сократим подобные члены:

2V = V км/ч + 2 км/ч

Перенесем всё в одну сторону:

2V - V км/ч = 2 км/ч

V км/ч = 2 км/ч

Таким образом, скорость лодки от острова до пристани составляет 2 км/ч.