Question

Преобразовать в многочлен (3a-2)(3a+2) (c-2b)(c+2b)

Answer 1

(3a-2)(3a+2)=(3a)²- (2)²=9а²-4

(c-2b)(c+2b)=(c)²-(2b)² = с²-4b²

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен, нужно выполнить операцию раскрытия скобок. Для этого умножим первые две скобки и затем умножим последние две скобки. После этого умножим полученные результаты.

1. Раскроем первые две скобки: (3a - 2)(3a + 2) = 3a * 3a + 3a * 2 - 2 * 3a - 2 * 2 = 9a^2 + 6a - 6a - 4 = 9a^2 - 4

2. Раскроем последние две скобки: (c - 2b)(c + 2b) = c * c + c * 2b - 2b * c - 2b * 2b = c^2 + 2bc - 2bc - 4b^2 = c^2 - 4b^2

Теперь умножим полученные результаты: (9a^2 - 4)(c^2 - 4b^2)

Для упрощения ответа можно применить формулу разности квадратов, которая гласит: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применим эту формулу ко второму множителю (c^2 - 4b^2): c^2 - 4b^2 = (c)^2 - (2b)^2 = (c + 2b)(c - 2b)

Таким образом, окончательный многочлен будет выглядеть: (9a^2 - 4)(c^2 - 4b^2) = (9a^2 - 4)(c + 2b)(c - 2b)

Ответ: (9a^2 - 4)(c + 2b)(c - 2b)