Question

В какое из следующих выражений можно преобразовать произведение (a-1)(x-5) 1)-(x-1)(x-5) 2)(x+1)(-x+5) 3)(1-x)(5-x) 4)(1-x)(x+5)

Answer 1

В третье конечно. Когда в скобках разность, например (a-b), то если меняешь из местами, то за скобками появляется минус, вот так например: (a-b)=-(b-a). Ну, а если произведение двух биномов, как у нас в примере, преобразование идет так-же, члены меняются местами, и два минуса выходят за скобки, а как известно, минус на минус дает плюс)

Answer 2

Давайте развернем произведение (a-1)(x-5) и (x-1)(x-5) и сравним их с предложенными вариантами:

1. (a-1)(x-5) = ax - 5a - x + 5
2. (x-1)(x-5) = x^2 - 5x - x + 5 = x^2 - 6x + 5
3. (x+1)(-x+5) = -x^2 + 5x + x - 5 = -x^2 + 6x - 5
4. (1-x)(x+5) = x + 5 - x^2 - 5x = -x^2 - 4x + 5

Из предложенных вариантов только вариант 2) (x^2 - 6x + 5) совпадает с произведением (x-1)(x-5).

Таким образом, правильный ответ: 2)(x^2 - 6x + 5).