Question

Помогите решить систему уравнений { x-y=0; 4x-5y=8.

Answer 1

{x−y=0
4x−5y=8⇒
{x−y=0
4x−5y=8⇒{−y+x=0
4x−5y=8
{−y+x=0
4x−5y=8Решение методом подстановки.{x−y=0
4x−5y=8⇒
{x−y=0
4x−5y=8⇒{x=y
4x−5y=8⇒
{x=y
4x−5y=8⇒{x=y
4(x)−5y=8⇒
{x=y
4(x)−5y=8⇒{x=y
−y−8=0⇒
{x=y
−y−8=0⇒{x=y
y=−8⇒
{x=y
y=−8⇒{x=−8
y=−8
{x=−8
y=−8Ответ:(−8;−8)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать методы замещения или сложения. В данном случае, мы будем использовать метод сложения.

Система уравнений:

1. x - y = 0 ---(уравнение 1)
2. 4x - 5y = 8 ---(уравнение 2)

Для того чтобы избавиться от переменной y, нужно приравнять коэффициент при y одного уравнения к коэффициенту при y другого уравнения:

Коэффициент при y в уравнении 1: -1 Коэффициент при y в уравнении 2: -5

Мы хотим приравнять их, чтобы коэффициент при y в итоговом уравнении стал равен 0. Для этого умножим оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при y стали равными по модулю и противоположными:

Умножим уравнение 1 на 5 и уравнение 2 на 1:

5 * (x - y) = 5 * 0 1 * (4x - 5y) = 1 * 8

Получим:

1. 5x - 5y = 0 ---(уравнение 3)
2. 4x - 5y = 8 ---(уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4 (можно также вычесть уравнение 4 из уравнения 3):

(4x - 5y) - (5x - 5y) = 8 - 0

Получим:

4x - 5x = 8

-x = 8

Теперь найдем значение x, поделив обе части на -1:

x = -8

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (например, в уравнение 1):

x - y = 0

-8 - y = 0

Теперь выразим y:

y = -8

Итак, решение системы уравнений:

x = -8 y = -8