Question

Корень x^2+3+x^2+1=0

Answer 1

Ответ пустое множество так как 2x^2+4=0
2x^2=-4 , а все что угодно в квадрате никогда не дает отрицательное число

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 + 3x^2 + 1 = 0$, первым шагом следует объединить подобные члены:

$x^2 + 3x^2 + 1 = 4x^2 + 1 = 0$

Теперь у нас уравнение вида $4x^2 + 1 = 0$. Чтобы найти значения $x$, нужно избавиться от константы и привести его к стандартному виду квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае $b = 0$ (так как у нас нет $x$-терма), и $a = 4$, $c = 1$.

Теперь, чтобы решить уравнение $4x^2 + 1 = 0$, воспользуемся квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае $b = 0$, так что упростим формулу:

$x = \frac{\pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{\pm \sqrt{-16}}{8}$

$x = \frac{\pm 4i}{8}$

Таким образом, уравнение $x^2 + 3x^2 + 1 = 0$ не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня: $x = \frac{4i}{8}$ и $x = \frac{-4i}{8}$ (или можно записать как $x = \frac{i}{2}$ и $x = \frac{-i}{2}$, где $i$ - мнимая единица).