Question

Построить график функции y=-2f(2x+1)-3 если f(x)=1/x

Answer 1

Y=-2(1/(2x+1))-3=-2(1/2(x+1/2))-3=-1/(x+1/2)-3
это гипербола 
она получается из графика у=1/x с помощью простейших преобразований
1)Отображаем график у=1/x симметрично относительно оси ОУ
2) смещаем на 1/2 влево вдоль оси ОХ
3) смещаем график на 3 единицы вниз вдоль оси ОУ

Answer 2

Для построения графика функции y = -2f(2x+1) - 3, где f(x) = 1/x, выполним следующие шаги:

1. Найдем f(2x+1): f(2x+1) = 1 / (2x+1)

2. Умножим f(2x+1) на -2: -2 * f(2x+1) = -2 / (2x+1)

3. Вычтем из полученного значения 3: y = -2 / (2x+1) - 3

Теперь готовы построить график. Примечание: график будет обозначен как y = -2f(2x+1) - 3, так как f(x) = 1/x.

Для удобства отобразим график на интервале от -5 до 5:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
    return 1 / x

def y_function(x):
    return -2 / (2*x + 1) - 3

# Создаем массив точек для оси x от -5 до 5
x = np.linspace(-5, 5, 1000)

# Вычисляем соответствующие значения функции y
y = y_function(x)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label="y = -2f(2x+1) - 3")
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle="--")
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5, linestyle="--")
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = -2f(2x+1) - 3')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код использует библиотеки numpy и matplotlib для создания массива точек на оси x и построения графика функции. График будет выглядеть примерно так:

Обратите внимание, что функция имеет вертикальную асимптоту в точке x = -0.5, которая является результатом знаменателя функции f(x) = 1/x при x = -0.5.