Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу Расстояние по реке между пунктами A и B туда и обратно катер проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если собственная скорость катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч.

Answer 1

Х расстояние  
8+2=10км/час скорость по течению  

8-2=6км/час скорость против течения  
х/10+х/6=8  
3х+5х=240  
х=240:8  
х=30км расстояние от А дот В

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние между пунктами A и B за D (в километрах). Пусть V - это скорость катера относительно воды (без учета течения), равная 8 км/ч, и С - это скорость течения, равная 2 км/ч.

При движении от пункта A к пункту B (в сторону течения), скорость катера будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

V_отн = V + С V_отн = 8 км/ч + 2 км/ч V_отн = 10 км/ч

При движении обратно, когда катер идет против течения, его относительная скорость будет равна разнице между собственной скоростью катера и скоростью течения:

V_отн_обратно = V - С V_отн_обратно = 8 км/ч - 2 км/ч V_отн_обратно = 6 км/ч

Теперь давайте воспользуемся формулой времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения туда и обратно у нас есть два уравнения:

1. D = V_отн * t_туда (для движения к пункту B)
2. D = V_отн_обратно * t_обратно (для движения обратно к пункту A)

Заметим, что общее время движения составляет 8 часов. То есть время туда плюс время обратно равно 8 часам:

t_туда + t_обратно = 8 ч

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. D = 10 км/ч * t_туда
2. D = 6 км/ч * t_обратно
3. t_туда + t_обратно = 8 ч

Из уравнения (1) получим:

t_туда = D / 10

Из уравнения (2) получим:

t_обратно = D / 6

Теперь подставим значения t_туда и t_обратно в уравнение (3):

D / 10 + D / 6 = 8

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

6D + 10D = 8 * 10 * 6

16D = 480

Теперь найдем значение D:

D = 480 / 16 D = 30

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 30 км.