Question

Помогите пожалуйста решить графически систему уравнений: 1) {y=-3x {y=-2x+52) {2x-y=-1 {x+y=7 Смотреть ответ maxbat maxbat -3x=-2x+5 x=-5 y=-3×(-5) y = 15

Answer 1

Для решения системы уравнений графически, нужно нарисовать графики каждого уравнения на координатной плоскости и найти точку пересечения, которая будет являться решением системы.

1. Уравнение: y = -3x Для построения графика данного уравнения, можно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y:

x = 0: y = -3 * 0 = 0 x = 5: y = -3 * 5 = -15 x = -5: y = -3 * (-5) = 15

Теперь мы имеем три точки: (0, 0), (5, -15) и (-5, 15). Нарисуем прямую, проходящую через эти точки.

2. Уравнение: y = -2x + 5 Аналогично, находим несколько точек:

x = 0: y = -2 * 0 + 5 = 5 x = 10: y = -2 * 10 + 5 = -15 x = -5: y = -2 * (-5) + 5 = 15

Точки: (0, 5), (10, -15), (-5, 15). Нарисуем прямую, проходящую через них.

3. Уравнение: 2x - y = -1 Точки:

x = 0: y = 2 * 0 + 1 = 1 x = 5: y = 2 * 5 + 1 = 11 x = -5: y = 2 * (-5) + 1 = -9

Точки: (0, 1), (5, 11), (-5, -9). Построим прямую.

4. Уравнение: x + y = 7 Точки:

x = 0: y = 7 - 0 = 7 x = 5: y = 7 - 5 = 2 x = -5: y = 7 - (-5) = 12

Точки: (0, 7), (5, 2), (-5, 12). Построим прямую.

Теперь находим точку пересечения каждых двух прямых. Это и будут решения системы уравнений.

По графику видно, что точка пересечения у прямых y = -3x и y = -2x + 5 - это (x = -5, y = 15). Это первое решение системы.

Также точка пересечения у прямых 2x - y = -1 и x + y = 7 - это (x = 2, y = 5). Это второе решение системы.

Итак, система уравнений имеет два решения: (x = -5, y = 15) и (x = 2, y = 5).