Question

Конькобежец стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 2 кг со скоростью 15 м/с относительно льда, и откатывается в обратном направлении на 60 см. Найдите массу конькобежца, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0.02.помогите плс

Answer 1

Решение во вложении...........
Решение задачи через закон сохранения импульса и 2 закона Ньютона

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. При броске предмета конькобежец приобретает обратное движение. Мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии, чтобы решить эту задачу.

Пусть $m$ - масса конькобежца, $v$ - его скорость после броска предмета (в обратном направлении), $v_0$ - начальная скорость предмета, $m_0$ - масса предмета.

1. Закон сохранения импульса:

Импульс, который приобретает конькобежец, равен импульсу, с которым был брошен предмет:

$m \cdot v = m_0 \cdot v_0$

2. Закон сохранения энергии:

Механическая энергия системы (конькобежец + предмет) сохраняется, и ее можно выразить как сумму кинетической энергии конькобежца и предмета:

$\frac{1}{2} m \cdot v^2 + \frac{1}{2} m_0 \cdot v_0^2 = \text{const}$

3. Выразим начальную скорость $v_0$ из уравнения движения предмета. Коэффициент трения $\mu$ можно использовать для определения ускорения предмета:

$\mu = \frac{a}{g}$

где $a$ - ускорение предмета, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Ускорение предмета можно найти, используя уравнение движения:

$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

где $s = 0.6$ м (60 см) - откат конькобежца, $t$ - время движения предмета до остановки.

4. Решение:

Сначала найдем начальную скорость предмета:

$a = \mu \cdot g = 0.02 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.196 \, \text{м/с}^2$

$0.6 = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.196 \cdot t^2$

$0.098t^2 + v_0t - 0.6 = 0$

$t = \frac{-v_0 + \sqrt{v_0^2 + 4 \cdot 0.098 \cdot 0.6}}{2 \cdot 0.098}$

$t = \frac{-v_0 + \sqrt{v_0^2 + 0.2352}}{0.196}$

Теперь, используя закон сохранения импульса, выразим $m_0$:

$m_0 = \frac{m \cdot v}{v_0}$

Подставим $v_0$ из предыдущего уравнения и $m_0$ в уравнение сохранения энергии:

$\frac{1}{2} m \cdot v^2 + \frac{1}{2} \left(\frac{m \cdot v}{v_0}\right) \cdot v_0^2 = \text{const}$

$\frac{1}{2} m \cdot v^2 + \frac{1}{2} m \cdot v^2 = \text{const}$

$m \cdot v^2 = \text{const}$

Таким образом, масса конькобежца $m$ не влияет на изменение его скорости. Массу конькобежца можно определить только при условии, что $v$ известна. Если вы предоставите значение $v$, я смогу продолжить решение и найти массу конькобежца.