Question

Срочно пожалуйста. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 10 м/с относительно льда и откатывается в обратном направлении на 50 см. Найдите массу конькобежца, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

По закону сохранения импульса:

m₁·V₁ = m₂·U

m₂·U = 1·10 = 10 кг·м/с

U = 10 / m₂

2)

Кинетическая энергия конькобежца:

Eк = m₂·U²/2 = m₂·10² / (2·m₂²) = 50 / m₂    Дж      (1)

3)

Сила трения:

F = μ·m₂·g = 0,02·10·m₂ = 0,2·m₂    Н

Работа силы трения:

A = F·S = 0,2·m₂·0,5 = 0,1·m₂  Дж         (2)

4)

Приравняем (1) и (2):

50 / m₂ = 0,1·m₂

m₂² = 50/0,1 = 500

m₂ = √ (500) ≈ 22 кг

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Мы можем использовать законы сохранения момента импульса и энергии для решения данной задачи.

1. Закон сохранения момента импульса: Перед тем как бросить предмет, конькобежец и коньки вместе образуют замкнутую систему, и их общий момент импульса равен нулю (так как нет внешних горизонтальных сил). После броска предмета конькобежец начинает двигаться в обратном направлении. Пусть $m_k$ - масса конькобежца, $v_k$ - его скорость, и $m_p$ - масса предмета.

Из закона сохранения момента импульса:

$m_k \cdot v_k = m_p \cdot v_p$,

где $v_p$ - скорость предмета.

2. Закон сохранения энергии: Энергия потерянная из-за трения коньков о лед можно выразить через работу трения. Работа трения противоположна изменению кинетической энергии конькобежца. Известно, что изменение кинетической энергии равно работе силы трения:

$ΔE_k = W_{тр} = F_{тр} \cdot d$,

где $F_{тр}$ - сила трения, $d$ - путь, по которому переместился конькобежец.

Сила трения $F_{тр} = μ \cdot N$, где $μ$ - коэффициент трения, $N$ - нормальная сила, равная в данном случае $m_k \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Таким образом, $ΔE_k = μ \cdot m_k \cdot g \cdot d$.

Изменение кинетической энергии конькобежца связано с изменением его скорости. Пусть $v_{kf}$ - его скорость после броска предмета, и $v_{ki}$ - его начальная скорость:

$ΔE_k = \frac{1}{2} m_k \cdot v_{kf}^2 - \frac{1}{2} m_k \cdot v_{ki}^2$.

Подставляя выражение для $ΔE_k$:

$\frac{1}{2} m_k \cdot v_{kf}^2 - \frac{1}{2} m_k \cdot v_{ki}^2 = μ \cdot m_k \cdot g \cdot d$.

Теперь можно подставить выражение для $v_{kf}$ из закона сохранения момента импульса:

$\frac{1}{2} m_k \cdot \left(\frac{m_p \cdot v_p}{m_k}\right)^2 - \frac{1}{2} m_k \cdot v_{ki}^2 = μ \cdot m_k \cdot g \cdot d$.

Решая это уравнение относительно $m_k$, мы сможем найти массу конькобежца.