Question

Решите уравнение √x²-10=√-3x

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

√x²-10=√-3x
x²-10=-3x
x²-10+3x=0
x²+3x-10=0
x=(-3+-√3²-4*1*(-10))/(2*1)
x=(-3+-√9+40)/2
x=(-3+-√49)\2
x=(-3+-7)/2

x=(-3+7)/2
x=(-3-7)/2

x=2
x=-5

x≠2
x=-5

Answer 3

Для решения данного уравнения, начнем с избавления от знака корня в обоих частях уравнения. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы устранить корни. Но при этом необходимо следить за тем, чтобы не внести лишние решения, которые могут возникнуть из-за операции возведения в квадрат.

Исходное уравнение: √(x² - 10) = √(-3x)

Возводим обе части в квадрат: (x² - 10) = (-3x)

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x² + 3x - 10 = 0

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В нашем уравнении a = 1, b = 3 и c = -10:

D = 3² - 4 * 1 * (-10) D = 9 + 40 D = 49

Так как дискриминант положителен (D > 0), уравнение имеет два различных действительных корня:

x = (-b + √D) / 2a x = (-3 + √49) / 2 * 1 x = (-3 + 7) / 2 x = 4 / 2 x = 2

и

x = (-b - √D) / 2a x = (-3 - √49) / 2 * 1 x = (-3 - 7) / 2 x = -10 / 2 x = -5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -5.