Question

Решите систему уравнений 2y-3x=6 2^(x-2+y)=8

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки нужно сначала найти одну из переменных в одном из уравнений и подставить её значение во второе уравнение. Затем решить полученное уравнение с одной переменной.

Давайте начнём:

1. Решим первое уравнение относительно переменной y: 2y - 3x = 6 2y = 3x + 6 y = (3x + 6)/2

2. Теперь заменим y во втором уравнении на полученное выражение: 2^(x - 2 + y) = 8 2^(x - 2 + (3x + 6)/2) = 8

3. Упростим показатель степени: 2^(x - 2 + 3x/2 + 3) = 8

4. Теперь перепишем 8 в виде 2^3: 2^(x - 2 + 3x/2 + 3) = 2^3

5. Поскольку основание у обоих сторон равно 2, можно приравнять показатели степени: x - 2 + 3x/2 + 3 = 3

6. Решим уравнение с одной переменной x: 2x + 3x + 6 = 6 5x = 6 - 6 5x = 0 x = 0

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x = 0 в первое уравнение: 2y - 3(0) = 6 2y = 6 y = 6 / 2 y = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 0 y = 3