Question

Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 22 км. Турист прошел путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шел на спуске, если его скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 2 км/ч?

Answer 1

Х скорость на спуске  
х-2 скорость на подъеме 

8-3=5часов подъем  
3х+5(х-2)=22  
3х+5х-10=22  
8х=32  
х=4км/час скорость на спуске

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость туриста на подъеме как V км/ч и на спуске как V + 2 км/ч.

Длина всего пути составляет 22 км. Давайте выразим время подъема и время спуска через скорости и расстояние.

Время подъема (T1) = Расстояние / Скорость на подъеме = 22 км / V км/ч

Время спуска (T2) = Расстояние / Скорость на спуске = 22 км / (V + 2) км/ч

Из условия задачи, мы знаем, что весь путь занял 8 часов, а время спуска составило 3 часа:

T1 + T2 = 8 часов 22 / V + 22 / (V + 2) = 8

Теперь решим уравнение относительно V:

22(V + 2) + 22V = 8V(V + 2)

Раскроем скобки:

22V + 44 + 22V = 8V^2 + 16V

Перенесем все в одну часть:

8V^2 + 16V - 44 - 44 = 0

8V^2 + 16V - 88 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Есть несколько способов решения, но давайте воспользуемся квадратным корнем:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас a = 8, b = 16, c = -88

V = (-16 ± √(16^2 - 4 * 8 * -88)) / 2 * 8

V = (-16 ± √(256 + 2816)) / 16

V = (-16 ± √3072) / 16

V = (-16 ± 8√3) / 16

Теперь найдем два значения V:

1. V = (-16 + 8√3) / 16 ≈ 0.697 км/ч (округляем до тысячных)

2. V = (-16 - 8√3) / 16 ≈ -1.364 км/ч (округляем до тысячных)

Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы выбираем значение V = 0.697 км/ч.

Таким образом, турист шел на спуске со скоростью около 0.697 км/ч.