Question

(x+2)(5x+3)-5(x+2)(x-2)⩽10 найдите множество решений неравенства

Answer 1

(x+2)(5x+3)-5(x+2)(x-2)⩽10  

5х²+10х+3х+6-5х²+20≤10  
13х≤-16  
х≤-16/13  
х∈(-∞;-16/13]

Answer 2

РЕШЕНИЕ:

$\bold{(x+2)(5x+3)-5(x+2)(x-2) \leq 10} \\ \\ 5x^2+3x+10x+6 - 5x^2+20 \leq 10 \\ \\ 13x+6+20 \leq 10 \\ \\ 13x + 26 \leq 10 \\ \\ 13x \leq 10-26 \\ \\ 13x \leq -16 \\ \\ x \leq - \dfrac{16}{13} \\ \\ \\ x \in (- \infty; -\frac{16}{13}]$

В ответ записываем промежуток. 

ОТВЕТ: (-∞;  $- \frac{16}{13}$]

Answer 3

Давайте решим данное неравенство:

$(x+2)(5x+3) - 5(x+2)(x-2) \leq 10$

Сначала раскроем скобки:

$5x^2 + 3x + 10x + 6 - 5(x^2 + 2x - 2x - 4) \leq 10$

Продолжим упрощение:

$5x^2 + 3x + 10x + 6 - 5x^2 + 10 \leq 10$

Теперь сократим подобные члены:

$13x + 16 \leq 10$

Теперь выразим $x$:

$13x \leq 10 - 16$

$13x \leq -6$

$x \leq \frac{-6}{13}$

Таким образом, множество решений неравенства - это $x$, удовлетворяющие условию $x \leq \frac{-6}{13}$.