Question

Нужен ответ, а именно не просто решение, а объяснение что на что делить, умножать, и почему! "Пешеход должен был пройти 9 км с некоторой скоростью, но увеличив эту скорость на 2 км/ч, он прошел 9 км на 45 минут быстрее. Найти истинную скорость пешехода." Спасибо!

Answer 1

Пусть х истинная скорость пешехода, тогда скорость с которой предполагалось пройти х-2, и время затраченное на 9 км  было бы : 9/(х-2) , а истинное время 9/х. Разница составила 45 мин = 0,75 часа. Составим уравнение:
9/(х-2)-9/х=0,75
9х-9х+18=0,75х²-1,5х
0,75х²-1,5х-18=0
х²-2х-24=0
D=100
х₁=-4 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂=6 км/ч истинная скорость пешехода.
Ответ: 6 км/ч.

Answer 2

Давайте разберем задачу пошагово, чтобы понять, что на что нужно делить, умножать и почему.

1. Предположим, что истинная скорость пешехода равна V км/ч.

2. Пусть t часов - это время, которое пешеход тратит на прохождение 9 км со своей истинной скоростью V км/ч.

3. Тогда, если он увеличил скорость на 2 км/ч, его новая скорость стала (V + 2) км/ч.

4. В этом случае, время, которое он тратит на прохождение тех же 9 км, составит (t - 45 минут).

5. Обратим внимание, что время измеряется в часах, а не в минутах. Поэтому 45 минут нужно перевести в часы. 1 час = 60 минут, значит 45 минут = 45 / 60 = 0.75 часа.

6. Теперь у нас есть две формулы, описывающие время прохождения 9 км пешеходом с разными скоростями:

   • При скорости V км/ч: время = t часов
   • При скорости (V + 2) км/ч: время = (t - 0.75) часа

7. Расстояние равно скорость умноженная на время. Поскольку он проходит одинаковое расстояние в обоих случаях (9 км), то мы можем записать:

   • При скорости V км/ч: расстояние = V * t
   • При скорости (V + 2) км/ч: расстояние = (V + 2) * (t - 0.75)

8. Так как расстояние одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять эти два выражения:

   V * t = (V + 2) * (t - 0.75)

9. Теперь мы можем решить это уравнение для V, чтобы найти истинную скорость пешехода.

   V * t = V * t - 0.75V + 2t - 1.5 0.75V = 1.5 V = 1.5 / 0.75 V = 2

Ответ: Истинная скорость пешехода равна 2 км/ч.