Question

20 баллов Дано:ABCD-параллелограмм,A(1;-2;3) B(2;3;-5) D(-4;5;1). Найти координаты вершины С

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины C параллелограмма ABCD, можно воспользоваться следующими свойствами параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
2. Вектор, соединяющий вершины B и C, равен вектору, соединяющему вершины A и D.

Давайте начнем с поиска вектора, соединяющего вершины A и D:

Вектор AD = D - A = (-4 - 1, 5 - (-2), 1 - 3) = (-5, 7, -2)

Теперь найдем координаты вершины C, используя векторное свойство параллелограмма:

C = B + AD

Подставим значения координат вершин B и AD:

C = (2, 3, -5) + (-5, 7, -2)

C = (2 - 5, 3 + 7, -5 - 2)

C = (-3, 10, -7)

Таким образом, координаты вершины C равны (-3, 10, -7).