Question

Помогите)))) Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1250; -250; −50; … Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

A1=1250
d=-250+1259=1000

sn=(2a1+(n-1)d)n/2
s5=(-2500+4*1000)5/2=3750

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы n членов геометрической прогрессии.

Формула для суммы n членов геометрической прогрессии: S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: S_n - сумма n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами).

В данном случае у нас: a = -1250 (первый член прогрессии), r = -250 / -1250 = 1/5 (отношение между двумя последовательными членами, чтобы получить следующий член нужно предыдущий разделить на -5).

Теперь подставим значения в формулу для суммы первых 5 членов прогрессии:

S_5 = -1250 * (1 - (1/5)^5) / (1 - 1/5)

Выполним вычисления:

S_5 = -1250 * (1 - 1/3125) / (4/5) S_5 = -1250 * (3124/3125) / (4/5) S_5 = -1250 * 3124/3125 * 5/4 S_5 = -1250 * 3124/6250 S_5 = -3124000 / 6250 S_5 = -499.84

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии составляет -499.84.