Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ!!Сколько сможете,пожалуйста!!! №1. Найдите девятый член арифметической прогрессии, у которой первый член равен -65, а разность равна 6. №2. Последовательность (ап) – арифметическая прогрессия, а20=153, d=6. Найдите а1. №3. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, у которой с1=-14, с30=29,5. №4. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (сп): -33; -29; … №5. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если у12=47, у22=77. №6. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если сп=-6п+5. №7. Укажите первый отрицательный член арифметической прогрессии, если а7=35, d=-2,5. №8. Найдите сумму всех четных чисел от 18 до 56 включительно.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим каждую из задач по порядку:

№1. Найдите девятый член арифметической прогрессии, у которой первый член равен -65, а разность равна 6.

Для нахождения любого члена арифметической прогрессии можно использовать формулу: a_n = a_1 + (n-1) * d, где a_n - n-й член, a_1 - первый член, d - разность, n - номер члена.

a_9 = -65 + (9-1) * 6 a_9 = -65 + 8 * 6 a_9 = -65 + 48 a_9 = -17

Ответ: девятый член арифметической прогрессии равен -17.

№2. Последовательность (ап) – арифметическая прогрессия, а_20 = 153, d = 6. Найдите а_1.

Мы знаем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1) * d.

Теперь можем найти a_1, используя информацию о a_20:

a_20 = a_1 + (20-1) * 6 153 = a_1 + 19 * 6 153 = a_1 + 114

Теперь найдем a_1:

a_1 = 153 - 114 a_1 = 39

Ответ: первый член арифметической прогрессии равен 39.

№3. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, у которой c_1 = -14, c_30 = 29.5.

Мы знаем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n).

Нам нужно найти S_30, и для этого нам нужны a_1 и a_30:

a_1 = c_1 = -14 a_30 = c_30 = 29.5

Теперь можем найти сумму:

S_30 = (30/2) * (-14 + 29.5) S_30 = 15 * 15.5 S_30 = 232.5

Ответ: сумма первых тридцати членов арифметической прогрессии равна 232.5.

№4. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии (сп): -33, -29, …

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии, используем формулу: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n).

У нас есть a_1 = -33 и a_6 (шестой член), но нам не дано значение a_6. Однако, зная разность прогрессии d (которая равна разнице между двумя последовательными членами), мы можем найти a_6.

d = a_(n+1) - a_n d = (-29) - (-33) d = 4

Теперь, когда у нас есть d, можем найти a_6:

a_6 = a_1 + 5 * d a_6 = -33 + 5 * 4 a_6 = -33 + 20 a_6 = -13

Теперь можем найти сумму первых шести членов:

S_6 = (6/2) * (-33 + (-13)) S_6 = 3 * (-46) S_6 = -138

Ответ: сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна -138.

№5. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если у_12 = 47, у_22 = 77.

Мы знаем формулу для n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1) * d.

Для начала найдем разность d, используя информацию о двух членах:

d = a_(n+1) - a_n d = 77 - 47 d = 30

Теперь можем найти a_1, используя информацию о втором и двенадцатом членах:

a_12 = a_1 + 11 * d 47 = a_1 + 11 * 30 47 = a_1 + 330

Теперь найдем a_1:

a_1 = 47 - 330 a_1 = -283

Ответ: первый член арифметической прогрессии равен -283, а разность равна 30.

№6. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, если сумма всех ее членов равна -6s + 5.

Если сумма всех n членов арифметической прогрессии равна S, то сумма первых n членов равна S_n = (n/2) * (a_1 + a_n).

Мы знаем, что S = -6s + 5, а нам нужно найти S_8 (сумму первых восьми членов).

S_8 = (8/2) * (a_1 + a_8)

Следовательно,

-6s + 5 = 4 * (a_1 + a_8)

Так как у нас нет информации о разности прогрессии, a_8 не