Question

1)Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:-1024;256;-64...Найдите сумму первых пяти её членов. 2)Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:1029;-147;21...Найдите сумму первых четырех её членов.

Answer 1

Ответ:-1360

Пошаговое объяснение:

в1=-1024,  g=256/ -1024=-1/4?  S(5)=в(1)*(1-g^5)/(1-g)=-1024*1-(-1/4)^5/(1-1/4)=-1024*(1-1/256) / 3/4=-1024*255*4/256*3=-1360

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1). Находим знаменатель прогрессии.

q = 256 : (-1024) = - 1/4 - знаменатель

2) Легче найти еще два члена без формул сложения.  

b4 = -64 * (-1/4) = 16,

b5 = 16*(-1/4) = - 4.

3) -(1024+64+4) + 256 +16 = -1092 + 272 = -820 - сумма 5 членов -  ответ

2) Решаем аналогично.

1) q = (-147) : 1029 = -1/7 - знаменатель.

2) b4 = b3*q = 21* (-1/7) = -3 - четвертый.

3) 1029 +21 - (147+3) = 1050-150 = 900 - сумма 4-х членов -  ответ

Answer 3

1) Нахождение суммы первых пяти членов геометрической прогрессии:

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a) и знаменатель (r) этой прогрессии. Затем мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В данном случае первый член геометрической прогрессии равен -1024, а знаменатель равен 256 / -1024 = -0.25 (отношение второго члена к первому). Мы хотим найти сумму первых пяти членов, поэтому n = 5.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

S = -1024 * (1 - (-0.25)^5) / (1 - (-0.25))

Вычислив это выражение, мы найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии.

2) Нахождение суммы первых четырех членов геометрической прогрессии:

Аналогично предыдущему примеру, нам необходимо знать первый член (a) и знаменатель (r) прогрессии, чтобы найти сумму первых четырех членов.

В данном случае первый член геометрической прогрессии равен 1029, а знаменатель равен -147 / 1029 = -0.1428 (отношение второго члена к первому). Мы хотим найти сумму первых четырех членов, поэтому n = 4.

Подставляя значения в формулу для суммы геометрической прогрессии, мы получим:

S = 1029 * (1 - (-0.1428)^4) / (1 - (-0.1428))

Вычислив это выражение, мы найдем сумму первых четырех членов геометрической прогрессии.