Question

Решите уравнение: 3x^2+5x-4=x^2-1

Answer 1

2x^2 + 5x - 3 = 0
D = 25 + 24 = 49
x = -3, x = 0.5

Ответ: -3; 0.5.

Answer 2

Для решения уравнения, нужно сначала привести все слагаемые к одной стороне и затем решить квадратное уравнение. Давайте выполним эти шаги:

1. Приведем все слагаемые к одной стороне уравнения: 3x^2 + 5x - 4 = x^2 - 1

   Перенесем все слагаемые с x^2 на одну сторону, а числовые слагаемые на другую сторону:

   3x^2 - x^2 + 5x = -1 + 4

   Теперь объединим подобные слагаемые:

   2x^2 + 5x = 3

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

   2x^2 + 5x - 3 = 0

Теперь, чтобы решить квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

и затем используем формулы для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

где ± означает, что у нас будет два корня, один с плюсом и один с минусом.

3. Найдем дискриминант D:

D = (5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

4. Теперь найдем значения x:

x = (-5 + √49) / (2 * 2) = ( -5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2

и

x = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/2 и x = -3.