Question

Выполните задания, подбирая числа.Проверьте 1)Сумма двух чисел равна 8, а их разность-2 Найдите эти числа 2)Сумма двух чисел равна 13 а их произведение -12 Найдите эти числа 3)Сумма двух чисел равна 4 а их частное -5 Найдите эти числа 4)Сумма двух чисел равна 11, а их частное -10 Найдите эти числа 5)произведение двух чисел,а также их частное равно 9 Найдите эти числа

Answer 1

1)
х₁+х₂=8
х₁-х₂=2
2х₁=10
х₁=5
х₂=3
2)
х₁+х₂=13
х₁*х₂=12
х₁=12
х₂=1
3)
х₁-х₂=4
х₁/х₂=5    х₁=5х₂
5х₂-х₂=4
4х₂=4
х₂=1
х₁=5
4)
х₁+х₂=11
х₁/х₂=10    х₁=10х₂
10х₂+х₂=11
11х₂=11
х₂=1
х₁=10
5)
х₁*х₂=9
х₁/х₂=9      х₁=9х₂
9х₂*х₂=9
9х₂²=9
х₂²=1
х₂=1          х₂= -1
х₁=9         х₁= - 9

Answer 2

Давайте решим каждое задание по порядку:

1. Пусть первое число - x, а второе - y. Условие задачи гласит:

x + y = 8 (уравнение 1) x - y = 2 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте применим метод сложения:

Сложим уравнения (1) и (2):

(x + y) + (x - y) = 8 + 2 2x = 10

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 2:

x = 10 / 2 x = 5

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

5 + y = 8 y = 8 - 5 y = 3

Ответ: первое число равно 5, а второе - 3.

2. Пусть первое число - x, а второе - y. Условие задачи гласит:

x + y = 13 (уравнение 1) x * y = -12 (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений методом подстановки. Решим первое уравнение относительно одной из переменных:

x = 13 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(13 - y) * y = -12

Раскроем скобки:

13y - y^2 = -12

Перепишем уравнение в виде квадратного:

y^2 - 13y - 12 = 0

Теперь найдем значения y, используя квадратное уравнение. Можем либо решить его по формуле, либо разложить на множители:

(y - 4)(y - 9) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y1 = 4 y2 = 9

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив y обратно в уравнение x = 13 - y:

x1 = 13 - 4 = 9 x2 = 13 - 9 = 4

Ответ: первое число равно 9, а второе - 4, или наоборот.

3. Пусть первое число - x, а второе - y. Условие задачи гласит:

x + y = 4 (уравнение 1) x / y = -5 (уравнение 2)

Решим систему уравнений методом подстановки. Из уравнения (2) выразим x:

x = -5y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

-5y + y = 4

Упростим:

-4y = 4

Теперь найдем значение y:

y = 4 / -4 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив значение y в уравнение x = -5y:

x = -5 * (-1) x = 5

Ответ: первое число равно 5, а второе -1.

4. Пусть первое число - x, а второе - y. Условие задачи гласит:

x + y = 11 (уравнение 1) x / y = -10 (уравнение 2)

Здесь у нас сразу возникает противоречие, так как нельзя делить на 0. Условия задачи противоречивы, и решение невозможно.

5. Пусть первое число - x, а второе - y. Условие задачи гласит:

x * y = 9 (уравнение 1) x / y = 9 (уравнение 2)

Из уравнения (2) можем выразить x:

x = 9y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

(9y) * y = 9

Раскроем скобки:

9y^2 = 9

Разделим обе стороны на 9:

y^2 = 1

Из этого уравнения видно, что y может быть равно как 1, так и -1.

Если y = 1, то:

x = 9 * 1 = 9

Если y = -1, то:

x = 9 * (-1) = -9

Ответ: возможные пары чисел, удовлетворяющие условию, это (9, 1) и (-9, -1).