Question

В окружности проведена хорда длиной 12 см .Расстояние от центра окружности до хорды равна 8 см .Найдите радиус окружности

Answer 1

Если ты построишь окружность, то увидишь, что отрезок от центра к хорде делит её пополам==>у тебя получается треугольник, в котором можно применить теорему Пифагора :
6²+8²=10²
Радиус равен 10

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, используем теорему о перпендикуляре, опущенном из центра окружности к хорде.

В данной задаче известны два отрезка: длина хорды (12 см) и расстояние от центра окружности до хорды (8 см). Пусть радиус окружности равен R.

Тогда, если опустить перпендикуляр из центра окружности к середине хорды, получим два прямоугольных треугольника. Одна из сторон этих треугольников - это половина хорды, т.е. 6 см (половина от 12 см), другая сторона - расстояние от центра до хорды, т.е. 8 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы (гипотенуза в данном случае - это радиус окружности R) выражается как:

R = √(a^2 + b^2),

где a и b - катеты треугольника. В нашем случае a = 6 см, b = 8 см.

Подставим значения в формулу:

R = √(6^2 + 8^2) R = √(36 + 64) R = √100 R = 10 см.

Таким образом, радиус окружности равен 10 см.