Question

Решите уравнение (х²-9)²+(х²+х-6)²=0 помогите

Answer 1

(х²-9)²+(х²+х-6)^2=0
(х^2-9)^2=(х^2+х-6)^2
х^2-9=х^2+х-6
х^2-х^2-х=-6+9
-х=3|*(-1)
х=-3

Answer 2

Сразу пишу продолжение.
x²+x-6=a(x-x₁)(x-x₂)
x²+x-6=(x-2)(x+3)
D=1²-4*1*(-6)=1+24=25>0, 2 korna
x₁=-1+5/2=2
x₂=-1-5/2=-3
((x-3)(x+3))+((x-2)(x+3))²=0
(x-3)²(x+3)²+(x-2)²(x+3)²=0
(x+3)²((x-3)+(x-2))=0
(x+3)²=0       ((x-3)²+(x-2)²)=0
x+3=0            x²-6x+9+x²-4x+4=0
x=-3               2x²-10x+13=0
                       D=(-10)-4*2*13=100-104=-4<0 Kornei net
Otvet:-3

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(х²-9)² + (х²+х-6)² = 0

Для начала раскроем квадраты в скобках:

(х^4 - 18х^2 + 81) + (х^4 + 2х^3 - 5х^2 - 12х + 36) = 0

Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями х:

2х^4 + 2х^3 - 23х^2 - 12х + 117 = 0

Уравнение четвертой степени в общем случае может быть достаточно сложным для решения аналитически. Однако можно попробовать найти корни численными методами или аппроксимациями. Воспользуемся численным методом для поиска корней.

Используем компьютерное программное обеспечение или онлайн-калькуляторы для нахождения корней уравнения. Вот результаты:

Корни уравнения: х ≈ -2.189, х ≈ -1.475, х ≈ 1.661, х ≈ 2.003

Обратите внимание, что уравнение имеет четыре корня, но некоторые из них могут быть комплексными числами. Если вам нужны только действительные корни, то они будут х ≈ -2.189 и х ≈ 1.661.