Question

Найдите производную функции f(x)=7x^6-2x+10 Полное решение плиз

Answer 1

$f(x)= 7x^{6}-2x+10$
$f'(x)=6* 7x^{6-1}+2 x^{1-1} =42 x^{5} +2$

производное от числа равна 0 (10'=0)

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 7x^6 - 2x + 10$ используем правила дифференцирования. Производная функции $f(x)$ будет равна сумме производных каждого слагаемого функции.

1. Для слагаемого $7x^6$ используем правило степенной функции: $\frac{d}{dx} (7x^6) = 6 \cdot 7x^{6-1} = 42x^5$.

2. Для слагаемого $-2x$ используем правило линейной функции: $\frac{d}{dx} (-2x) = -2$.

3. Так как у константы $10$ нет переменной, то её производная будет равна нулю: $\frac{d}{dx} (10) = 0$.

Теперь объединяем результаты, чтобы получить производную функции $f(x)$: $f'(x) = 42x^5 - 2$.

Это и есть производная функции $f(x)$.