Question

Разложите на множители: а). m²-64 б). 25a²-9 в). 49x²-16y² г). 0,09z²-25c²

Answer 1

1) (m-8)*(m+8)
2) (5a-3)*(5a+3)
3) (7x-4y)*(7x+4y)
4) (0.3z-5c)*(0.3z+5c)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а). m² - 64

Начнем с разности квадратов, где $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае: $m^2 - 64 = (m + 8)(m - 8)$.

б). 25a² - 9

Также здесь у нас имеется разность квадратов, где $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Таким образом: $25a^2 - 9 = (5a + 3)(5a - 3)$.

в). 49x² - 16y²

Это разность квадратов, где $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Таким образом: $49x^2 - 16y^2 = (7x + 4y)(7x - 4y)$.

г). 0,09z² - 25c²

Для начала, давайте представим $0,09$ как $\frac{9}{100}$. Теперь у нас есть разность квадратов: $(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)$. Поэтому $0,09z^2 - 25c^2 = \left(\frac{3}{10}z + 5c\right)\left(\frac{3}{10}z - 5c\right)$.

Итак, мы разложили данные выражения на множители:

а). $m^2 - 64 = (m + 8)(m - 8)$. б). $25a^2 - 9 = (5a + 3)(5a - 3)$. в). $49x^2 - 16y^2 = (7x + 4y)(7x - 4y)$. г). $0,09z^2 - 25c^2 = \left(\frac{3}{10}z + 5c\right)\left(\frac{3}{10}z - 5c\right)$.