Question

Найти производную у=(1/2х+5)^10

Answer 1

Y'=10*(1/2x+5)^(9)*1/2
y'=5*(1/2x+5)^9

Answer 2

1/2*10(1/2x+5)^9= 5(1/2x+5),  если  y=(x/2+5)^10
10(1/2x+5)^9*(-1/x^2) 

Answer 3

Для нахождения производной функции у=(1/2х+5)^10, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и цепного правила.

Правило степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1)

Цепное правило: d/dx(f(g(x))) = f'(g(x)) * g'(x)

Давайте найдем производную:

1. Раскроем скобку и получим у = (1/2*x + 5)^10
2. Возьмем производную от внешней функции, которая является степенной функцией с показателем 10, и умножим на производную от внутренней функции.

f(x) = (1/2x + 5)^10 f'(x) = 10 * (1/2x + 5)^(10-1) * d/dx(1/2*x + 5)

3. Теперь найдем производную от внутренней функции (1/2*x + 5):

d/dx(1/2*x + 5) = 1/2

4. Подставим результат в нашу производную f'(x):

f'(x) = 10 * (1/2*x + 5)^9 * 1/2

5. Упростим выражение:

f'(x) = 5 * (x/2 + 5)^9

Таким образом, производная функции у=(1/2х+5)^10 равна 5 * (x/2 + 5)^9.