Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны 7-√5. И 7-√5

Answer 1

x₁ = x₂ = 7-√5

(x- x₁)(x - x₂) = 0

(x- (7-√5))² = 0
x² - 2·x·(7-√5) + (7-√5)² = 0
x² - (14-2√5)x + 49 - 2·7·√5 + 5 = 0
x² - (14-2√5)x + 54 - 14√5 = 0 

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, нужно знать, что корни квадратного уравнения имеют формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть два корня: 7 - √5 и 7 + √5.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:

(x - (7 - √5))(x - (7 + √5)) = 0.

Раскроем скобки:

(x - 7 + √5)(x - 7 - √5) = 0.

Теперь умножим два двучлена:

x^2 - 7x - √5x - 7x + 49 + 7√5 - √5x + 7√5 - 5 = 0.

Объединим подобные члены:

x^2 - 14x + 44 = 0.

Итак, квадратное уравнение с корнями 7 - √5 и 7 + √5 равно:

x^2 - 14x + 44 = 0.