Question

Составил приведённое квадратное уравнение сумма корней которого равна числу 7 а произведение числу -8

Answer 1

По теореме Виета:
x^2+px+q=0
х1+х2=-p=7
p=-7
х1×х2=q=-8
q=-8

x^2-7x-8=0

Answer 2

Давайте обозначим наше квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

Согласно заданию, нам известны два факта:

1. Сумма корней равна числу 7. Мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения вычисляется по формуле: сумма корней = -b/a.

2. Произведение корней равно числу -8. Мы также знаем, что произведение корней квадратного уравнения вычисляется по формуле: произведение корней = c/a.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. -b/a = 7
2. c/a = -8

Для того чтобы составить уравнение, нам необходимо избавиться от неизвестных a, b и c. Мы можем начать с уравнения (1):

-b/a = 7

Умножим обе части уравнения на a:

-b = 7a

Теперь рассмотрим уравнение (2):

c/a = -8

Умножим обе части уравнения на a:

c = -8a

Теперь у нас есть выражения для b и c через a:

b = -7a c = -8a

Теперь, чтобы составить квадратное уравнение, подставим полученные выражения для b и c в общее уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

a*x^2 + (-7a)*x + (-8a) = 0

Теперь давайте вынесем общий множитель a:

a*(x^2 - 7x - 8) = 0

Итак, наше квадратное уравнение:

a*(x^2 - 7x - 8) = 0

Помните, что это уравнение зависит от параметра "a", и вам нужно знать значение "a", чтобы окончательно записать уравнение.