Question

1) Упростите: a^3/4 · b^5/24 : a^5/12 : b^ -1/8 2) Вычислите: (1/7)∙log4 128 - 7log4^7√27

Answer 1

Ответ:.........................

Answer 2

Решение дано на фото.

Answer 3

Для упрощения выражения a^(3/4) · b^(5/24) : a^(5/12) : b^(-1/8) давайте воспользуемся свойствами степеней:

1. Упростим степени с одинаковыми основаниями, вычитая их показатели степени: a^(3/4 - 5/12) · b^(5/24 + 1/8)

2. Вычислим значения в скобках: a^(1/3) · b^(11/24)

Таким образом, упрощенное выражение равно a^(1/3) · b^(11/24).

Теперь перейдем ко второму выражению: (1/7)∙log4(128) - 7log4(√27).

2. Вычислим значения в скобках:

log4(128) = log4(2^7) = 7, так как 2^7 = 128. log4(√27) = log4(27^(1/2)) = (1/2)log4(27).

3. Подставим значения в выражение:

(1/7)∙7 - 7∙(1/2)log4(27) = 1 - (7/2)log4(27).

Теперь мы получили упрощенное выражение: 1 - (7/2)log4(27).