Question

Докажите, что |3m+5n|=3|m|+5|m| не являются тождественными выражениями

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражения |3m+5n| и 3|m|+5|m| не являются тождественными, нужно найти хотя бы одно такое значение переменных m и n, при котором оба выражения дают разные значения.

Попробуем найти такие значения m и n:

Пусть m = 1 и n = 1: |31 + 51| = |3 + 5| = |8| = 8 3*|1| + 5*|1| = 31 + 51 = 3 + 5 = 8

Здесь оба выражения дают одно и то же значение 8.

Попробуем другие значения:

Пусть m = 2 и n = -1: |32 + 5(-1)| = |6 - 5| = |1| = 1 3*|2| + 5*|-1| = 32 + 51 = 6 + 5 = 11

Теперь оба выражения дают разные значения: 1 и 11.

Таким образом, мы нашли значения переменных m и n, при которых выражения |3m+5n| и 3|m|+5|m| дают разные результаты (1 и 11 соответственно), что доказывает, что они не являются тождественными выражениями.