Question

постройте график функции у=2х-2 пользуясь построенным графиком ,установите при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения. помогите пожалуйста

Answer 1

У=2х-2

у=0
2х-2=0
2х=2
х=1 (1;0)

х=0
2•0-2=у
0-2=у
-2=у (0;-2)

точки строим на графике)

Answer 2

Для построения графика функции у = 2x - 2 нам нужно знать, какие значения x и y находятся на графике. График этой функции представляет собой прямую линию.

Функция у = 2x - 2 является линейной функцией с коэффициентом наклона 2 и сдвигом вниз на 2 единицы.

Давайте построим график, выбрав несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

• Когда x = 0: y = 2 * 0 - 2 = -2 Точка (0, -2) лежит на графике.

• Когда x = 1: y = 2 * 1 - 2 = 0 Точка (1, 0) лежит на графике.

• Когда x = 2: y = 2 * 2 - 2 = 2 Точка (2, 2) лежит на графике.

Теперь построим график, соединяющий эти точки:

scssCopy code
    |
  3 |       * (2, 2)
    |
  2 |         \
    |           \
  1 |             * (1, 0)
    |               \
  0 |                 \
    |_________________*______
      0   1   2   3   4   5   x

Теперь давайте найдем значения x, при которых функция принимает положительные значения:

У нас есть у = 2x - 2, чтобы у был положительным (у > 0), необходимо, чтобы 2x - 2 > 0.

Решаем неравенство:

2x - 2 > 0

Добавляем 2 к обеим сторонам:

2x > 2

Делим обе стороны на 2 (учитывая, что коэффициент перед x равен 2):

x > 1

Таким образом, функция у = 2x - 2 принимает положительные значения при x > 1.